جمیله شیخی متولد شهر تبریز بود و از کودکی به تشویق پدر و مادرش که خانواده‌ای فرهنگ‌دوست بودند در نمایش‌های مدرسه بازی می‌کرد و در دبیرستان به شرکت در جلسات انجمن ادبی و اجرای نمایش می‌پرداخت. سپس نزد استادان تئاتر به آموختن و تمرین تئاتر مشغول شد و به استخدام رسمی «اداره تئاتر» درآمد.

جمیله شیخی از گذشته و عشق به تئاتر شروع می‌کند عشقی که سبب شد از دو سال تعلیم آواز و اپرا چشم بپوشد.

آخرین آموزگار آوازش آن زمان تازه از فرانسه آمده بود و به او گفته بود: «انتخاب کن با یک دست نمی‌توان دو هندوانه برداشت» و جمیله شیخی هم انتخابش را انجام داد: «من هم به گروه شاهین سرکیسیان پیوستم که دوست نزدیک صادق هدایت بود و در آنجا با جعفر والی‌، پرویز بهرام‌، مرحوم بیژن مفید‌، علی نصیریان و فهیمه راستکار‌ آشنا شدم. مدتی کار کردم اما متاسفانه نمایش‌نامه‌های شاهین سرکیسیان توقیف شد و به صحنه نرفت. در همان موقع دیوید سون که دکترای تئاتر آمریکا را داشت به ایران آمد و کلاس‌هایی در انجمن ایران و آمریکا برگزار کرد. چهار ماه در آنجا تمرین کردم ولی دیوید سون به زودی بازگشت و دکتر مهدی فروغ که رئیس دانشکده هنرهای دراماتیک بود‌، تمام شاگردان سرکیسیان را به تعلیم تئاتر واداشت که دوره بسیار پربار و مفیدی بود.»

دختر جوان و علاقه‌مند به تمرینات همچنان ادامه داد و در سال 1335 ازدواج کرد و در سال 1336 با نمایشنامه «پدر» برای اولین‌بار در صحنه ظاهر شد.

جمیله شیخی همزمان با کار در تلویزیون در تئاتر‌های مختلف نیز برنامه اجرا کرد و با کارگردان‌هایی چون حمید سمندریان‌، علی نصیریان‌، عزت الله انتظامی‌، داوود رشیدی‌، رکن‌الدین خسروی‌، عباس مغفوریان‌ و جعفر والی همکاری کرد:« اولین کار تلویزیونی‌ام نمایشنامه‌ای بود به نام «مادر» به کارگردانی حمید سمندریان. در آن زمان 29 سال داشتم و اکثر خانم‌ها دوست داشتند، نقش جوان‌ها را بازی کنند ولی برای من جوان و پیر اهمیتی نداشت و با کمال میل این نقش را پذیرفتم.»

وی مادر آتیلا پسیانی از هنرمندان معروف و به نام  سینما و تلویزیون است.